3. Раскройте скобки: a) (a-b)³; б) (3+2k)³; в) (7b²-3a)(7b²+3a); г) (4k³+a⁴)²

a) (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Использовали формулу куба разности: $$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$.

б) (3 + 2k)³ = 3³ + 3 * 3² * 2k + 3 * 3 * (2k)² + (2k)³ = 27 + 54k + 36k² + 8k³. Использовали формулу куба суммы: $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$.

в) (7b² - 3a)(7b² + 3a) = (7b²)² - (3a)² = 49b⁴ - 9a². Использовали формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

г) (4k³ + a⁴)² = (4k³)² + 2 * 4k³ * a⁴ + (a⁴)² = 16k⁶ + 8k³a⁴ + a⁸. Использовали формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.