4. Разложите на множители: a) 8-a³; б) 125+c³; в) a⁶-c³.

a) 8 - a³ = (2 - a)(4 + 2a + a²). Использовали формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. Здесь a = 2, b = a.

б) 125 + c³ = (5 + c)(25 - 5c + c²). Использовали формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. Здесь a = 5, b = c.

в) a⁶ - c³ = (a²)³ - c³ = (a² - c)(a⁴ + a²c + c²). Использовали формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. Здесь a = a², b = c.