4. Раскрыть скобки: a) 4(5y + 2x)(5y - 2x) б) (x³- y²)²

a) $$4(5y + 2x)(5y - 2x)$$

Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

Получим: $$4((5y)^2 - (2x)^2) = 4(25y^2 - 4x^2)$$.

Затем умножим на 4: $$4 \cdot 25y^2 - 4 \cdot 4x^2 = 100y^2 - 16x^2$$.

Ответ: $$100y^2 - 16x^2$$

б) $$(x^3 - y^2)^2$$

Применим формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

Получим: $$(x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot y^2 + (y^2)^2 = x^6 - 2x^3y^2 + y^4$$.

Ответ: $$x^6 - 2x^3y^2 + y^4$$