2. Разложите на множители: a) 6²-x² 6) х²-36 в) 0,25- с² г) с² + 14c +49

a) $$6^2 - x^2$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$6^2 - x^2 = (6 - x)(6 + x)$$.

Ответ: $$(6 - x)(6 + x)$$

б) $$x^2 - 36$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$.

Ответ: $$(x - 6)(x + 6)$$

в) $$0{,}25 - c^2$$

Представим 0,25 как $$0{,}5^2$$.

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае: $$0{,}25 - c^2 = (0{,}5 - c)(0{,}5 + c)$$.

Ответ: $$(0{,}5 - c)(0{,}5 + c)$$

г) $$c^2 + 14c + 49$$

Представим 49 как $$7^2$$.

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$.

В нашем случае: $$c^2 + 14c + 49 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 7 + 7^2 = (c + 7)^2$$.

Ответ: $$(c + 7)^2$$