6. Рассадка школьников в театре (2 Б.) Девочек в классе 3, мальчиков 3. Сколько существует вариантов рассадки школьников в театре, если их хотят посадить в один ряд, учитывая, что их сопровождают 2 учителя?

В задаче требуется определить количество вариантов рассадки 3 девочек, 3 мальчиков и 2 учителей в один ряд. Всего у нас $$3 + 3 + 2 = 8$$ человек. Для решения задачи используем формулу для перестановок: $$P(n) = n!$$, где $$n$$ - количество элементов. В данном случае, у нас 8 человек, следовательно, $$n = 8$$. Подставляем значение в формулу: $$P(8) = 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$$ Ответ: 40320