287. Рассчитайте давление атмосферы в шахте на глубине 840 м, если на поверхности земли давление 101 300 Па. При подъеме вверх на 12 м давление падает на 1 мм рт. ст.

Смотри, тут всё просто: нужно рассчитать изменение давления в шахте и прибавить его к давлению на поверхности земли. Разбираемся:

1. Определим, на сколько изменяется давление при спуске на глубину 840 м, зная, что при подъеме на 12 м давление падает на 1 мм рт. ст. Тогда, при спуске на 12 м, давление увеличивается на 1 мм рт. ст.

   \[\Delta h = 840 \text{ м}\]

   Разделим общую глубину на интервалы по 12 м:

   \[n = \frac{840 \text{ м}}{12 \text{ м}} = 70\]

   Таким образом, давление увеличится на 70 мм рт. ст.

2. Переведём изменение давления из мм рт. ст. в Паскали. Нормальное атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст. или 101325 Па. Составим пропорцию:

   \[\frac{70 \text{ мм рт. ст.}}{760 \text{ мм рт. ст.}} = \frac{\Delta p}{101325 \text{ Па}}\]

   Отсюда:

   \[\Delta p = \frac{70}{760} \times 101325 \approx 9336.4 \text{ Па}\]

3. Теперь рассчитаем давление в шахте на глубине 840 м:

   \[p = p_0 + \Delta p\]

   где \(p_0\) – давление на поверхности земли (101300 Па).

   Подставим значения:

   \[p = 101300 \text{ Па} + 9336.4 \text{ Па} = 110636.4 \text{ Па}\]

Ответ: Давление в шахте на глубине 840 м составляет примерно 110636.4 Па.