283. Во сколько раз высота столба жидкости в водяном барометре больше высоты столба жидкости в ртутном барометре при одном и том же атмосферном давлении?

Логика такая: высота столба жидкости в барометре обратно пропорциональна плотности этой жидкости. Сравниваем плотности воды и ртути, чтобы найти отношение высот. Разбираемся:

1. Используем формулу гидростатического давления:

   \[p = \rho \times g \times h\]

   где:

   • \(p\) – давление,
   • \(\rho\) – плотность жидкости,
   • \(g\) – ускорение свободного падения,
   • \(h\) – высота столба жидкости.

   При одинаковом давлении и ускорении свободного падения, имеем:

   \[\rho_1 \times h_1 = \rho_2 \times h_2\]

   где \(\rho_1\) и \(h_1\) – плотность и высота столба воды, \(\rho_2\) и \(h_2\) – плотность и высота столба ртути.

2. Выразим отношение высот:

   \[\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}\]

   Плотность ртути составляет 13600 кг/м³, а плотность воды – 1000 кг/м³.

   Подставим значения:

   \[\frac{h_1}{h_2} = \frac{13600 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 13.6\]

Ответ: Высота столба воды в водяном барометре больше высоты столба ртути в ртутном барометре в 13.6 раз.