Рассчитайте общее сопротивление цепи, если сопротивление одного резистора R. (Третья сверху схема: один резистор последовательно соединён с параллельными ветвями — один резистор и два последовательных резистора.)

В одной ветви между узлами стоят два резистора последовательно: \(R_1 = R + R = 2R\).

Эта ветвь параллельна одному резистору, поэтому их эквивалентное сопротивление равно:

\(R_{п} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \frac{2R}{3}.\)

С учётом первого последовательного резистора:

\(R_{общ} = R + \frac{2R}{3} = \frac{5R}{3}.\)

Ответ: \(\frac{5R}{3}\).