Рассмотрите пропорцию 6,72 : 3,2 = x : \frac{1}{2} и выполните для неё следующие задания: 1 Запишите крайние члены пропорции. 2 Запишите средние члены пропорции. 3 Найдите неизвестный член пропорции. Каким свойством пропорции вы вос- пользовались? 4 Составьте ещё несколько пропорций, переставляя её члены. 5* Допишите задачу так, чтобы она решалась с помощью исходной пропорции: «Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч...»

1. Крайние члены пропорции: 6,72 и 1/2.
2. Средние члены пропорции: 3,2 и x.
3. Найдем неизвестный член пропорции:

$$6,72 : 3,2 = x : \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{6,72 \cdot \frac{1}{2}}{3,2} = \frac{6,72}{2 \cdot 3,2} = \frac{6,72}{6,4} = 1,05$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

4. Составим еще несколько пропорций, переставляя её члены:

$$6,72 : x = 3,2 : \frac{1}{2}$$ $$3,2 : 6,72 = \frac{1}{2} : x$$ $$3,2 : \frac{1}{2} = 6,72 : x$$

5. Допишем задачу так, чтобы она решалась с помощью исходной пропорции:

«Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч. Сколько времени понадобится улитке, чтобы проползти 50 см?»

Решение:

$$6,72 \text{ м} : 3,2 \text{ ч} = 0,5 \text{ м} : x \text{ ч}$$ $$x = \frac{0,5 \cdot 3,2}{6,72} = \frac{1,6}{6,72} = 0,238 \text{ ч} = 14,3 \text{ минут}$$

Ответ: 1) 6,72 и 1/2; 2) 3,2 и x; 3) x = 1,05; 4) пропорции составлены; 5) задача дополнена.