7. Расстояние между двумя городами автомобиль проехал за 3 ч. За первый час он проехал 34 % всего пути, за второй \frac{15}{17} пути, пройденного за первый час, а за третий час – остальные 72 км. Найдите расстояние между городами.

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км. Тогда:

За первый час автомобиль проехал $$0,34x$$ км.

За второй час автомобиль проехал $$\frac{15}{17} \cdot 0,34x = \frac{15}{17} \cdot \frac{34}{100}x = \frac{15 \cdot 2}{100}x = \frac{30}{100}x = 0,3x$$ км.

За третий час автомобиль проехал 72 км.

Тогда:

$$0,34x + 0,3x + 72 = x$$

$$0,64x + 72 = x$$

$$x - 0,64x = 72$$

$$0,36x = 72$$

$$x = \frac{72}{0,36} = \frac{7200}{36} = 200$$.

Ответ: 200