Расстояние между двумя точечными зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Сила электростатического взаимодействия определяется законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$, где * $$F$$ - сила взаимодействия, * $$k$$ - электростатическая постоянная, * $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов, * $$r$$ - расстояние между зарядами. Пусть начальные значения: $$q_1$$, $$q_2$$ и $$r$$. Тогда новая сила $$F'$$ будет: $$F' = k \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{(\frac{r}{3})^2} = k \frac{9 |q_1 q_2|}{\frac{r^2}{9}} = 81 k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 81F$$ Таким образом, модуль силы увеличится в 81 раз.