Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 3 раза и каждый из зарядов уменьшили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился модуль сил взаимодействия между ними?

Сила электростатического взаимодействия определяется законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$, где * $$F$$ - сила взаимодействия, * $$k$$ - электростатическая постоянная, * $$q_1$$ и $$q_2$$ - величины зарядов, * $$r$$ - расстояние между зарядами. Пусть начальные значения: $$q_1$$, $$q_2$$ и $$r$$. Тогда новая сила $$F'$$ будет: $$F' = k \frac{|(\frac{q_1}{3})(\frac{q_2}{3})|}{(3r)^2} = k \frac{\frac{|q_1 q_2|}{9}}{9r^2} = \frac{1}{81} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{81}F$$ Таким образом, модуль силы уменьшится в 81 раз.