6. Расстояние между параллельными прямыми a и b равно 4 дм, а между параллельными прямыми a и c – 6 дм. Докажите, что прямые b и c параллельны. Найдите, каким может быть расстояние между прямыми b и c. Запишите решение и ответ.

Прямые b и c параллельны, так как они обе параллельны прямой a. Расстояние между прямыми b и c может быть разным в зависимости от их расположения относительно прямой a. 1) Если прямые b и c расположены по одну сторону от прямой a, то расстояние между b и c равно разности расстояний от a до c и от a до b: 6 дм - 4 дм = 2 дм. 2) Если прямые b и c расположены по разные стороны от прямой a, то расстояние между b и c равно сумме расстояний от a до c и от a до b: 6 дм + 4 дм = 10 дм. Ответ: Прямые b и c параллельны. Расстояние между b и c может быть 2 дм или 10 дм.