4. В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°, AB = 16 см. Найдите длину высоты BD.

В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = 16 см, так как углы при основании AC равны. Высота BD является и медианой, поэтому AD = DC. Рассмотрим треугольник ABD, он прямоугольный, так как BD - высота. ∠ABD = ∠ABC / 2 = 120° / 2 = 60°. Тогда ∠BAD = 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, BD = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см. Ответ: 8 см