Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны - 3 см и 9 см, а сумма оснований - 24 см. Найдите основания трапеции.

Обозначим основания \(a\) и \(b\). Используем свойство, что \(\frac{a}{b} = \frac{9}{3} = 3\) и \(a+b=24\). Тогда \(a = 3b\). Решаем уравнение \(3b + b = 24\), находим \(b=6\), \(a=18\). Ответ: \(a=18\), \(b=6\).