В \(\Delta ABC\) \(AB = 12\) см, \(BC = 18\) см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\Delta MNK\) \(MN = 6\) см, \(NK = 9\) см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону \(AC\) и угол \(C\) треугольника \(ABC\), если \(MK = 7\) см, \(\angle K = 60^\circ\).

Question

Вопрос:

В \(\Delta ABC\) \(AB = 12\) см, \(BC = 18\) см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\Delta MNK\) \(MN = 6\) см, \(NK = 9\) см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону \(AC\) и угол \(C\) треугольника \(ABC\), если \(MK = 7\) см, \(\angle K = 60^\circ\).

Ответ:

Accepted Answer

Для нахождения \(AC\) используем теорему косинусов: \(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(70^\circ)\). Вычисляем \(AC\). Угол \(C\): \(\angle C = 180^\circ - \angle B - \angle A\).

В \(\Delta ABC\) \(AB = 12\) см, \(BC = 18\) см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\Delta MNK\) \(MN = 6\) см, \(NK = 9\) см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону \(AC\) и угол \(C\) треугольника \(ABC\), если \(MK = 7\) см, \(\angle K = 60^\circ\).

Ответ:

Похожие