23.11. Равны ли множества А и В, если: 1) A - множество корней уравнения |x| = x, В - множество отрицательных чисел; 2) A - множество треугольников, у которых все углы равны, В - множество треугольников, у которых высоты совпадают?

Давайте проанализируем множества A и B в каждом случае: 1) A - множество корней уравнения |x| = x, В - множество отрицательных чисел. Уравнение |x| = x выполняется для всех неотрицательных чисел (x ≥ 0). Значит, множество A - это множество неотрицательных чисел. Множество B - это множество отрицательных чисел (x < 0). Таким образом, \(A
eq B\), так как они содержат совершенно разные элементы. 2) A - множество треугольников, у которых все углы равны, В - множество треугольников, у которых высоты совпадают. Если у треугольника все углы равны, то это равносторонний треугольник. Если у треугольника все высоты совпадают, то это также равносторонний треугольник, поскольку высоты будут равны. Таким образом, оба множества описывают одно и то же: множество равносторонних треугольников, то есть \(A = B\). **Ответ:** 1) Нет, множества не равны. 2) Да, множества равны.