23.8. Запишите множество корней уравнения: 1) \(x(x - 1) = 0\); 2) \((x-2)(x^2 - 4) = 0\); 3) \(x = 2\); 4) \(x^2 + 3 = 0\).

Давайте решим каждое уравнение по порядку: 1) \(x(x - 1) = 0\) Это уравнение распадается на два случая: \(x = 0\) или \(x - 1 = 0\), откуда \(x = 1\). Множество корней: \(\{0, 1\}\) 2) \((x-2)(x^2 - 4) = 0\) \((x-2)(x-2)(x+2) = 0\) \((x-2)^2(x+2) = 0\) Это уравнение имеет корни \(x = 2\) (кратности 2) и \(x = -2\). Множество корней: \(\{-2, 2\}\) 3) \(x = 2\) Это уравнение имеет только один корень. Множество корней: \(\{2\}\) 4) \(x^2 + 3 = 0\) \(x^2 = -3\) Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Множество корней: \(\varnothing\) (пустое множество) **Ответ:** 1) \(\{0, 1\}\) 2) \(\{-2, 2\}\) 3) \(\{2\}\) 4) \(\varnothing\)