Раздел I, вариант 1. Из прямоугольного листа фанеры, вырезали квадратную заготовку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 4см, а с соседней - 5 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 110 $$см^2$$ меньше площади прямоугольника.

Пусть $$x$$ - сторона квадрата. Тогда стороны прямоугольника $$(x+4)$$ и $$(x+5)$$. Площадь прямоугольника $$(x+4)(x+5)$$. Площадь квадрата $$x^2$$. $$(x+4)(x+5) - x^2 = 110$$ $$x^2 + 5x + 4x + 20 - x^2 = 110$$ $$9x + 20 = 110$$ $$9x = 90$$ $$x = 10$$ **Ответ: Сторона квадрата равна 10 см.**