Раздел II, вариант 1. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 1м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 32 $$м^2$$

Пусть $$x$$ - одна сторона бассейна. Тогда другая сторона $$x+6$$. Площадь бассейна $$x(x+6)$$. Стороны бассейна с дорожкой $$x+2$$ и $$x+8$$. Площадь бассейна с дорожкой $$(x+2)(x+8)$$. Площадь дорожки $$(x+2)(x+8) - x(x+6) = 32$$ $$x^2 + 8x + 2x + 16 - x^2 - 6x = 32$$ $$4x + 16 = 32$$ $$4x = 16$$ $$x = 4$$ Тогда стороны бассейна 4 и 10. **Ответ: Стороны бассейна 4 м и 10 м.**