разгл...деть

Применим протокол А (Орфография).

1. Орфограмма: безударная гласная в корне слова.
2. Правило: чтобы проверить безударную гласную, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разбор слова:
   • разгл...деть
   • корень -гляд-
   • однокоренные слова: глядя, взгляд
   • проверочное слово: глядя
4. Вывод: в корне слова пишется гласная "я".

Ответ: разглядеть