выд...ржка

Применим протокол А (Орфография).

1. Орфограмма: безударная гласная в корне слова.
2. Правило: чтобы проверить безударную гласную, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разбор слова:
   • выд...ржка
   • корень -держ-
   • однокоренные слова: держать, задержка
   • проверочное слово: держит
4. Вывод: в корне слова пишется гласная "е".

Ответ: выдержка