5. Разложи на множители многочлен: a) ab+3b-ac-3c. 6) 25n²-36m² в) 9х2-30ху+25y2 г) 27b5-3b3+9b2;

а) Разложим на множители многочлен ab + 3b - ac - 3c. Сгруппируем члены и вынесем общие множители.

$$b(a+3) - c(a+3) = (b-c)(a+3)$$

б) Разложим на множители многочлен 25n² - 36m². Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

$$25n^2 - 36m^2 = (5n)^2 - (6m)^2 = (5n - 6m)(5n + 6m)$$

в) Разложим на множители многочлен 9x² - 30xy + 25y². Заметим, что это полный квадрат: (3x - 5y)².

$$9x^2 - 30xy + 25y^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 5y + (5y)^2 = (3x - 5y)^2$$

г) Разложим на множители многочлен 27b⁵ - 3b³ + 9b². Вынесем общий множитель 3b².

$$27b^5 - 3b^3 + 9b^2 = 3b^2(9b^3 - b + 3)$$

Ответ: a) (b-c)(a+3); б) (5n-6m)(5n+6m); в) (3x-5y)²; г) 3b²(9b³-b+3)