Решение:

1. $$a^2 - 64 = (a - 8)(a + 8)$$. Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.
2. $$a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$$. Здесь применена формула квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
3. $$b^3 - \frac{1}{8} = b^3 - (\frac{1}{2})^3 = (b - \frac{1}{2})(b^2 + \frac{1}{2}b + \frac{1}{4})$$. Здесь применена формула разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.