2. Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) x² - 20x - 21; 2) 3x² + x - 10

Решаем квадратное уравнение x² - 20x - 21 = 0

Дискриминант: D = (-20)² - 4 * 1 * (-21) = 400 + 84 = 484

Корни: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{20 \pm \sqrt{484}}{2} = \frac{20 \pm 22}{2}\]

\[x_1 = \frac{20 + 22}{2} = \frac{42}{2} = 21\]

\[x_2 = \frac{20 - 22}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

Разложение на множители: (x - 21)(x + 1)

Ответ: (x - 21)(x + 1)

Решаем квадратное уравнение 3x² + x - 10 = 0

Дискриминант: D = 1² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Корни: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 * 3} = \frac{-1 \pm 11}{6}\]

\[x_1 = \frac{-1 + 11}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]

\[x_2 = \frac{-1 - 11}{6} = \frac{-12}{6} = -2\]

Разложение на множители: 3(x - 5/3)(x + 2)

Ответ: 3(x - 5/3)(x + 2)