1. Решить квадратное уравнение: 1) 81x² = 49; 3) 6x² + 7x-3=0; 2) 5x² + 2x = 0; 4) 5x² - 10x +17=0

Делим обе части на 81:

x² = 49/81

Извлекаем квадратный корень:

x = ±√(49/81)

x = ±7/9

Ответ: x = 7/9, x = -7/9

Выносим x за скобки:

x(5x + 2) = 0

Тогда либо x = 0, либо 5x + 2 = 0

5x = -2

x = -2/5 = -0.4

Ответ: x = 0, x = -0.4

Решаем через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-3) = 49 + 72 = 121\]

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 6} = \frac{-7 \pm 11}{12}\]

\[x_1 = \frac{-7 + 11}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]

\[x_2 = \frac{-7 - 11}{12} = \frac{-18}{12} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: x = 1/3, x = -1.5

Решаем через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 17 = 100 - 340 = -240\]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных корней