5. Разложите многочлен на множители: $$(2a - b)^3 - (2a + b)^3$$.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой разности кубов: $$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$$. В нашем случае $$x = 2a - b$$, $$y = 2a + b$$. Тогда: $$(2a - b)^3 - (2a + b)^3 = ((2a - b) - (2a + b))((2a - b)^2 + (2a - b)(2a + b) + (2a + b)^2) =$$ $$= (2a - b - 2a - b)(4a^2 - 4ab + b^2 + 4a^2 - b^2 + 4a^2 + 4ab + b^2) =$$ $$= (-2b)(12a^2 + b^2) = -2b(12a^2 + b^2)$$. Ответ: $$-2b(12a^2 + b^2)$$.