6. Вычислите наиболее рациональным способом: $$112^2 - 62^2$$.

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = 112$$, $$b = 62$$. $$112^2 - 62^2 = (112 - 62)(112 + 62) = 50 cdot 174 = 50 cdot (170 + 4) = 8500 + 200 = 8700$$. Ответ: $$8700$$.