Разложите на множители: 2) $x^3+2x^2-4x-8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Разложите на множители: 2) $x^3+2x^2-4x-8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители:

$x^3+2x^2-4x-8=x^2(x+2)-4(x+2)=(x+2)(x^2-4)=(x+2)^2(x-2)$.

Уравнение обращается в нуль, если $x+2=0$ или $x-2=0$.

Ответ: $(x+2)^2(x-2)=0$; корни $x=-2,2$.

Разложите на множители: 2) \(x^3+2x^2-4x-8=0\).