Разложите на множители (432—433). 432. а) $(ax)^{1/3}+(ay)^{1/3}$; б) $a-a^{1/2}$; в) $3+3^{1/2}$; г) $(3x)^{1/2}-(5x)^{1/2}$. 433. а) $x^{1/3}y^{1/3}-x^{1/3}-y^{1/3}+1$; б) $c^{1/2}+c^{1/4}$; в) $4-4^{1/3}$; г) $a+b^{1/2}+a^{1/2}+a^{1/2}b^{1/2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Разложите на множители (432—433). 432. а) $(ax)^{1/3}+(ay)^{1/3}$; б) $a-a^{1/2}$; в) $3+3^{1/2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем вынесение общего множителя и группировку.

432а) $\sqrt[3]{a}(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y})$.
432б) $\sqrt a(\sqrt a-1)$.
432в) $\sqrt3(\sqrt3+1)$.
432г) $\sqrt x(\sqrt3-\sqrt5)$.
433а) Группируем слагаемые: $(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{y}-1)$.
433б) $\sqrt[4]{c}(\sqrt[4]{c}+1)$.
433в) Выносим $\sqrt[3]4$: $\sqrt[3]4(\sqrt[3]{16}-1)$.
433г) Обозначив $A=\sqrt a$, $B=\sqrt b$, получаем $A^2+B+A+AB=(A+1)(A+B)$. Следовательно, $(\sqrt a+1)(\sqrt a+\sqrt b)$.

Разложите на множители (432—433). 432. а) \((ax)^{1/3}+(ay)^{1/3}\); б) \(a-a^{1/2}\); в) \(3+3^{1/2}\); г) \((3x)^{1/2}-(5x)^{1/2}\). 433. а) \(x^{1/3}y^{1/3}-x^{1/3}-y^{1/3}+1\); б) \(c^{1/2}+c^{1/4}\); в) \(4-4^{1/3}\); г) \(a+b^{1/2}+a^{1/2}+a^{1/2}b^{1/2}\).