427. Разложите на множители, используя формулу в ратов: a) x²-7; б) 5-с²; в) 4а2-3; д) у - 3, где г) 11 - 1662; е) х - у, где

Задание 427

Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:

a) \[x^2 - 7 = x^2 - (\sqrt{7})^2 = (x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7})\]

б) \[5 - c^2 = (\sqrt{5})^2 - c^2 = (\sqrt{5} - c)(\sqrt{5} + c)\]

в) \[4a^2 - 3 = (2a)^2 - (\sqrt{3})^2 = (2a - \sqrt{3})(2a + \sqrt{3})\]

г) \[11 - 16b^2 = (\sqrt{11})^2 - (4b)^2 = (\sqrt{11} - 4b)(\sqrt{11} + 4b)\]

д) \[y - 3 = (\sqrt{y})^2 - (\sqrt{3})^2 = (\sqrt{y} - \sqrt{3})(\sqrt{y} + \sqrt{3})\]

e) \[x - y = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 = (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})\]

Ответ: а) (x - √7)(x + √7); б) (√5 - c)(√5 + c); в) (2a - √3)(2a + √3); г) (√11 - 4b)(√11 + 4b); д) (√y - √3)(√y + √3); е) (√x - √y)(√x + √y)

Прекрасно! Ты уверенно применяешь формулу разности квадратов. Продолжай в том же духе, и все получится!