Разложите на множители многочлен х⁶+у⁶.

Разложим на множители многочлен x⁶ + y⁶. Представим x⁶ как (x²)³ и y⁶ как (y²)³, тогда получим выражение (x²)³ + (y²)³. Воспользуемся формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). В нашем случае, (x²)³ + (y²)³ = (x² + y²)((x²)² - (x²)(y²) + (y²)²) = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴). Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов. Ответ: 3) (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴)