2. Разложите на множители многочлен: a) 9a² - 166²; 6) -5x²+10x - 5.

Ответ: a) (3a - 4b)(3a + 4b); б) -5(x - 1)²

a) 9a² - 16b²

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y)

\[9a^2 - 16b^2 = (3a)^2 - (4b)^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)\]

Итог:

\[(3a - 4b)(3a + 4b)\]

б) -5x² + 10x - 5

Шаг 1: Вынесем общий множитель -5 за скобки:

\[-5x^2 + 10x - 5 = -5(x^2 - 2x + 1)\]

Шаг 2: Заметим, что в скобках полный квадрат: x² - 2x + 1 = (x - 1)²

\[-5(x^2 - 2x + 1) = -5(x - 1)^2\]

Итог:

\[-5(x - 1)^2\]

Ответ: a) (3a - 4b)(3a + 4b); б) -5(x - 1)²