1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: a) (3a + 4b)²; 6) (2a - b)(4a² + 2ab + b²).

Ответ: a) 9a² + 24ab + 16b²; б) 8a³ - b³

a) (3a + 4b)²

Шаг 1: Применим формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y²

\[(3a + 4b)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot (4b) + (4b)^2\]

Шаг 2: Вычислим квадраты и произведение:

\[= 9a^2 + 24ab + 16b^2\]

Итог:

\[9a^2 + 24ab + 16b^2\]

б) (2a - b)(4a² + 2ab + b²)

Шаг 1: Применим формулу разности кубов: (x - y)(x² + xy + y²) = x³ - y³

\[(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) = (2a)^3 - b^3\]

Шаг 2: Вычислим куб:

\[= 8a^3 - b^3\]

Итог:

\[8a^3 - b^3\]

Ответ: a) 9a² + 24ab + 16b²; б) 8a³ - b³