682. Разложите на множители многочлен: a) x³-3x² + x; 6) m²-2m³ - m²; в) 4а5 - 2а³ + а; г) 6x2 - 4x³ + 10x4; д) 15а³ - 9а² + 6а; e) -3m²-6m³ +12m².

682. Разложите на множители многочлен:

а) x³-3x² + x;

Вынесем общий множитель x за скобки:

$$ x(x^2-3x+1) $$

Ответ: $$x(x^2-3x+1)$$

б) m²-2m³ - m⁴;

Вынесем общий множитель m² за скобки:

$$ m^2(1-2m-m^2) $$

Ответ: $$m^2(1-2m-m^2)$$

в) 4а⁵ - 2а³ + а;

Вынесем общий множитель a за скобки:

$$ a(4a^4-2a^2+1) $$

Ответ: $$a(4a^4-2a^2+1)$$

г) 6x² - 4x³ + 10x⁴;

Вынесем общий множитель 2x² за скобки:

$$ 2x^2(3-2x+5x^2) $$

Ответ: $$2x^2(3-2x+5x^2)$$

д) 15а³ - 9а² + 6а;

Вынесем общий множитель 3a за скобки:

$$ 3a(5a^2-3a+2) $$

Ответ: $$3a(5a^2-3a+2)$$

e) -3m²-6m³ +12m⁴.

Вынесем общий множитель -3m² за скобки:

$$ -3m^2(1+2m-4m^2) $$

Ответ: $$-3m^2(1+2m-4m^2)$$