940. Разложите на множители выражение х6 – у6, представив в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов.

a) разность квадратов

$$x^6-y^6=(x^3-y^3)(x^3+y^3)$$

$$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$$

$$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

$$x^6-y^6=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

б) разность кубов

$$x^6-y^6=(x^2)^3-(y^2)^3=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)=(x-y)(x+y)(x^4+x^2y^2+y^4)$$\

Ответ:

а) $$(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)$$\

б) $$(x-y)(x+y)(x^4+x^2y^2+y^4)$$\