5. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²;

a) Разложим выражение 3x² + 6xy + 3y² на множители. Вынесем общий множитель 3 за скобки:

$$3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2)$$

В скобках имеем полный квадрат суммы:

$$x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$$

Тогда получим:

$$3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x + y)^2$$

Ответ: $$3(x + y)^2$$