3. Разложите на множители выражение: a) 3a³- 75ab²; б) х - у - х² + 2xy - y²; в) (2 – x)(2 + x) - a(a - 2x).

Решаем:

1. а) 3a³ - 75ab² = 3a(a² - 25b²) = 3a(a - 5b)(a + 5b)
2. б) x - y - x² + 2xy - y² = (x - y) - (x² - 2xy + y²) = (x - y) - (x - y)² = (x - y)(1 - (x - y)) = (x - y)(1 - x + y)
3. в) (2 - x)(2 + x) - a(a - 2x) = 4 - x² - a² + 2ax = 4 - (x² - 2ax + a²) = 4 - (x - a)² = (2 - (x - a))(2 + (x - a)) = (2 - x + a)(2 + x - a)