2. Разложите на множители: 1) $$5x^2y^2 - 45y^2c^2$$; 2) $$2x^2 + 24xy + 72y^2$$.

1) Разложим на множители выражение $$5x^2y^2 - 45y^2c^2$$: Вынесем общий множитель $$5y^2$$ за скобки: $$5y^2(x^2 - 9c^2)$$. Теперь заметим, что в скобках разность квадратов: $$x^2 - (3c)^2$$. Разложим разность квадратов: $$x^2 - (3c)^2 = (x - 3c)(x + 3c)$$. Итого: $$5x^2y^2 - 45y^2c^2 = 5y^2(x - 3c)(x + 3c)$$. 2) Разложим на множители выражение $$2x^2 + 24xy + 72y^2$$: Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(x^2 + 12xy + 36y^2)$$. Теперь заметим, что в скобках полный квадрат: $$(x + 6y)^2 = x^2 + 2 cdot x cdot 6y + (6y)^2 = x^2 + 12xy + 36y^2$$. Итого: $$2x^2 + 24xy + 72y^2 = 2(x + 6y)^2 = 2(x + 6y)(x + 6y)$$. Ответ: 1) $$5y^2(x - 3c)(x + 3c)$$ 2) $$2(x + 6y)^2$$