2. Разложите на множители: 1) x²-81; 2) y²- 6y + 9; 3) 16x²-49; 4) 9a² + 30ab + 25b².

Ответ: 1) (x - 9)(x + 9); 2) (y - 3)²; 3) (4x - 7)(4x + 7); 4) (3a + 5b)²

1) x² - 81

\[x^2 - 81 = x^2 - 9^2 = (x - 9)(x + 9)\]

2) y² - 6y + 9

\[y^2 - 6y + 9 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = (y - 3)^2\]

3) 16x² - 49

\[16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x - 7)(4x + 7)\]

4) 9a² + 30ab + 25b²

\[9a^2 + 30ab + 25b^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5b + (5b)^2 = (3a + 5b)^2\]

Ответ: 1) (x - 9)(x + 9); 2) (y - 3)²; 3) (4x - 7)(4x + 7); 4) (3a + 5b)²