Разложите на множители: 1) 27x3 – y³; 2) 25a³ - ab²; 3) -3x² - 12x – 12; 4) 3ab - 15a + 12b – 60; 5) a⁴ - 625.

Ответ: 1) (3x - y)(9x²+3xy+y²); 2) a(5a - b)(5a + b); 3) -3(x+2)²; 4) 3(a+4)(b-5); 5) (a² + 25)(a + 5)(a - 5)

1) 27x³ – y³ = (3x)³ - y³ = (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

2) 25a³ - ab² = a(25a² - b²) = a(5a - b)(5a + b)

3) -3x² - 12x – 12 = -3(x² + 4x + 4) = -3(x + 2)²

4) 3ab - 15a + 12b – 60 = 3a(b - 5) + 12(b - 5) = 3(a + 4)(b - 5)

5) a⁴ - 625 = (a²)² - 25² = (a² + 25)(a² - 25) = (a² + 25)(a + 5)(a - 5)

Ответ: 1) (3x - y)(9x²+3xy+y²); 2) a(5a - b)(5a + b); 3) -3(x+2)²; 4) 3(a+4)(b-5); 5) (a² + 25)(a + 5)(a - 5)