995. Разложите на множители: a) 1 – a²b²; б) 4x²y⁴ – 9; в) 0,09х⁶ – 0,49y²; г) 1,21а² – 0,36b⁶; д) 1 7/9x² – 16/49y²; е) 0,01a²b⁴– 1.

Решение задания 995

a) \(1 - a^2b^2\) Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). \((1 - ab)(1 + ab)\) б) \(4x^2y^4 - 9\) Применим формулу разности квадратов: \((2xy^2 - 3)(2xy^2 + 3)\) в) \(0.09x^6 - 0.49y^2\) Применим формулу разности квадратов: \((0.3x^3 - 0.7y)(0.3x^3 + 0.7y)\) г) \(1.21a^2 - 0.36b^6\) Применим формулу разности квадратов: \((1.1a - 0.6b^3)(1.1a + 0.6b^3)\) д) \(1\frac{7}{9}x^2 - \frac{16}{49}y^2\) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(\frac{16}{9}x^2 - \frac{16}{49}y^2\) Вынесем общий множитель \(\frac{16}{49}\) за скобки: \(\frac{16}{9}x^2 - \frac{16}{49}y^2 = \frac{16}{9}x^2 - \frac{16}{49}y^2 = \frac{16}{49} \cdot (\frac{49}{9}x^2 - y^2) = \frac{16}{49}(\frac{7}{3}x - y)(\frac{7}{3}x + y)\) е) \(0.01a^2b^4 - 1\) Применим формулу разности квадратов: \((0.1ab^2 - 1)(0.1ab^2 + 1)\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все множители разложены до конца. Проверь, можно ли еще применить формулу разности квадратов.

Доп. профит: Разложение на множители — полезный навык для упрощения выражений и решения уравнений. Тренируйся в этом!