4. Разложите на множители: a) 20 x – 15 xc б) 25x² – 16 в) ас+ 2а– 5c-10 г) 100 x² – 60ху + 9y²

a) \(20x - 15xc\)

• Вынесем общий множитель 5x:

\[20x - 15xc = 5x(4 - 3c)\]

б) \(25x^2 - 16\)

• Применим формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\):

\[25x^2 - 16 = (5x)^2 - 4^2 = (5x - 4)(5x + 4)\]

в) \(ac + 2a - 5c - 10\)

• Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

\[ac + 2a - 5c - 10 = a(c + 2) - 5(c + 2) = (a - 5)(c + 2)\]

г) \(100x^2 - 60xy + 9y^2\)

• Применим формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

\[100x^2 - 60xy + 9y^2 = (10x)^2 - 2 \cdot 10x \cdot 3y + (3y)^2 = (10x - 3y)^2\]