5.Упростите выражение:а) (x – 2) (x + 2) - x(x + 5) б) с (с – 1) + (с + 3) (3 – c) в)4х (х - у) – (2x - y)²г) (3x + 4y)² – (3x – 4y)(3x + 4y)

a) \((x - 2)(x + 2) - x(x + 5)\)

• Раскроем скобки:

\[(x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = x^2 - 4 - x^2 - 5x = -5x - 4\]

б) \(c(c - 1) + (c + 3)(3 - c)\)

• Раскроем скобки:

\[c(c - 1) + (c + 3)(3 - c) = c^2 - c + 9 - c^2 = -c + 9\]

в) \(4x(x - y) - (2x - y)^2\)

• Раскроем скобки:

\[4x(x - y) - (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy - (4x^2 - 4xy + y^2) = 4x^2 - 4xy - 4x^2 + 4xy - y^2 = -y^2\]

• Очепятка, должно быть \[-y^2 + 8xy\]

г) \((3x + 4y)^2 - (3x - 4y)(3x + 4y)\)

• Раскроем скобки:

\[(3x + 4y)^2 - (3x - 4y)(3x + 4y) = (9x^2 + 24xy + 16y^2) - (9x^2 - 16y^2) = 9x^2 + 24xy + 16y^2 - 9x^2 + 16y^2 = 24xy + 32y^2\]

• Очепятка, должно быть \[24xy + 8y²\]