7. Разложите на множители. a) $$100a^4 - \frac{1}{9}b^2$$;

Представим выражение в виде разности квадратов: $$100a^4 - \frac{1}{9}b^2 = (10a^2)^2 - (\frac{1}{3}b)^2$$. Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$. $$(10a^2)^2 - (\frac{1}{3}b)^2 = (10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)$$. Ответ: $$(10a^2 - \frac{1}{3}b)(10a^2 + \frac{1}{3}b)$$