Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Решите уравнение. a) $$(4x-3)(4x+3)-(4x-1)^2 = 3x$$;
Ответ:
Раскроем скобки: $$(4x-3)(4x+3) = (4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9$$.
$$(4x-1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1$$.
Тогда уравнение принимает вид:
$$16x^2 - 9 - (16x^2 - 8x + 1) = 3x$$.
$$16x^2 - 9 - 16x^2 + 8x - 1 = 3x$$.
$$8x - 10 = 3x$$.
$$5x = 10$$.
$$x = 2$$.
Ответ: $$x=2$$
Похожие
- a) $4x^2y-9a^4$;
- б) $25a^2-(a+3)^2$.
- 1. Преобразуйте в многочлен. a) $(3a+4)^2$;
- 1. Преобразуйте в многочлен. в) $(b+3)(b-3)$;
- 1. Преобразуйте в многочлен. б) $(2x-b)^2$;
- 1. Преобразуйте в многочлен. г) $(5у -2x)(5у + 2x)$.
- 2. Упростите выражение $(c+b)(c-b) - (5c^2-b^2)$.
- 3. Разложите на множители. a) $25y^2 - a^2$;
- 3. Разложите на множители. б) $c^2 + 4bc+4b^2$.
- 4. Решите уравнение $12-(4-x)^2 = x (3-x)$.
- 5. Выполните действия. a) $(3x + y^2)(3x - y^2)$;
- 5. Выполните действия. б) $(a^3-6a)^2$;
- 5. Выполните действия. в) $(a-x)^2(x+a)^2$.
- 6. Решите уравнение. б) $16c^2 - 49 = 0$.
- 7. Разложите на множители. a) $100a^4 - \frac{1}{9}b^2$;
- 7. Разложите на множители. б) $9x^2-(x-1)^2$.
