5. Выполните действия. в) $$(a-x)^2(x+a)^2$$.

Перемножим квадраты разности и суммы: $$(a-x)^2 = a^2 - 2ax + x^2$$ и $$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$$. Тогда $$(a-x)^2(x+a)^2 = (a^2 - 2ax + x^2)(a^2 + 2ax + x^2)$$. Заметим, что $$(a^2 + x^2 - 2ax)(a^2 + x^2 + 2ax) = ((a^2+x^2) - 2ax)((a^2+x^2) + 2ax) = (a^2 + x^2)^2 - (2ax)^2 = (a^2)^2 + 2a^2x^2 + (x^2)^2 - 4a^2x^2 = a^4 + 2a^2x^2 + x^4 - 4a^2x^2 = a^4 - 2a^2x^2 + x^4 = (a^2 - x^2)^2$$. Ответ: $$(a^2 - x^2)^2$$