2. Разложите на множители: a) \frac{1}{16} + 2x + 16x^2 б) -3a² - 6ab - 3b² в) с² + 4bc + 4b²

a) Заметим, что \(\frac{1}{16} = (\frac{1}{4})^2\) и \(16x^2 = (4x)^2\), поэтому попробуем свернуть выражение в квадрат суммы: \(\frac{1}{16} + 2x + 16x^2 = (\frac{1}{4})^2 + 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 4x + (4x)^2 = (\frac{1}{4} + 4x)^2\) Ответ: \((\frac{1}{4} + 4x)^2\) б) Вынесем -3 за скобки: \(-3a^2 - 6ab - 3b^2 = -3(a^2 + 2ab + b^2)\) Теперь свернем выражение в скобках в квадрат суммы: \(-3(a^2 + 2ab + b^2) = -3(a + b)^2\) Ответ: \(-3(a + b)^2\) в) Заметим, что \(c^2 + 4bc + 4b^2\) можно свернуть в квадрат суммы: \(c^2 + 4bc + 4b^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 2b + (2b)^2 = (c + 2b)^2\) Ответ: \((c + 2b)^2\)