7. Разложите на множители: a) 3x^3y + 3x^2y^4 - 6x^2y^2; б) a^2 - ab - 4a + 4b.

Ответ: а) 3x^2y(x + y^3 - 2y); б) (a - b)(a - 4)

а) \(3x^3y + 3x^2y^4 - 6x^2y^2\)

• Выносим общий множитель \(3x^2y\) за скобки: \[3x^2y(x + y^3 - 2y)\]

б) \(a^2 - ab - 4a + 4b\)

• Группируем члены и выносим общие множители: \[(a^2 - ab) - (4a - 4b) = a(a - b) - 4(a - b)\]
• Выносим общий множитель \((a - b)\) за скобки: \[(a - b)(a - 4)\]

Ответ: а) 3x^2y(x + y^3 - 2y); б) (a - b)(a - 4)