2. Сократите дробь: а) \frac{15x^4y^3}{10x^3y^2}; б) \frac{ab-b}{b^2}

Ответ: а) \(\frac{3xy}{2}\); б) \(\frac{a-1}{b}\)

а) \(\frac{15x^4y^3}{10x^3y^2}\)

• Делим числитель и знаменатель на 5: \[\frac{15x^4y^3}{10x^3y^2} = \frac{3x^4y^3}{2x^3y^2}\]
• Делим числитель и знаменатель на x³: \[\frac{3x^4y^3}{2x^3y^2} = \frac{3xy^3}{2y^2}\]
• Делим числитель и знаменатель на y²: \[\frac{3xy^3}{2y^2} = \frac{3xy}{2}\]

б) \(\frac{ab-b}{b^2}\)

• Выносим b за скобки в числителе: \[\frac{ab-b}{b^2} = \frac{b(a-1)}{b^2}\]
• Делим числитель и знаменатель на b: \[\frac{b(a-1)}{b^2} = \frac{a-1}{b}\]

Ответ: а) \(\frac{3xy}{2}\); б) \(\frac{a-1}{b}\)